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已知直线y=x+2与抛物线y=ax2(a＞0)交于A、B两点，O为抛物线的顶点，若满足=0，则a=( )．
已知直线y=x+2与抛物线y=ax2(a＞0)交于A、B两点，O为抛物线的顶点，若满足=0，则a=( )．
admin
2015-11-17
7
问题
已知直线y=x+2与抛物线y=ax
2
(a＞0)交于A、B两点，O为抛物线的顶点，若满足
=0，则a=( )．
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
将直线方程代入抛物线方程，整理得ax
2
一x一2=0．因为A、B为直线与抛物线的交点，设A点坐标为(x
1
，y
1
)，B点坐标为(x
1
，y
2
)，所以x
1
．x
2
=一
=0，即(x
1
，y
1
)．(x
2
，y
2
)=0，x
1
x
2
+y
1
y
2
=0，又因为A、B过抛物线，故有：y
1
=ax
1
2
，y
2
=ax
2
2
，即x
1
．x
2
+ax
1
2
．ax
2
2
=0，将x
1
．x
2
=一
．
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中学数学题库教师公开招聘分类
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中学数学
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