微分方程y’+y=e-xxcosx满足条件y(0)=0的特解为__________。

admin2017-11-12  42

问题 微分方程y’+y=e-xxcosx满足条件y(0)=0的特解为__________。

选项

答案y=e-xsinx

解析 原方程的通解为
y=e-∫1dx(∫e-x/sup>cosx.e∫1dxdx+C)
=e-x(∫cosxdx+C)=e-x(sinx+C)。由y(0)=0得C=0,故所求解为y=e-xsinx。
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