某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋，测得每袋重量(单位：克)分别为789，780，794，762，802，813，770，785，810，806，假设重量服从正态分布，要求在5％的显著性水平下，检验这批食品平均每袋重量是否为800克。根据上述资料请回答

admin2015-11-09 32

问题某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋，测得每袋重量(单位：克)分别为789，780，794，762，802，813，770，785，810，806，假设重量服从正态分布，要求在5％的显著性水平下，检验这批食品平均每袋重量是否为800克。
根据上述资料请回答：
假设检验的结论为( )。

选项 A、在5％的显著性水平下，这批食品平均每袋重量不是800克
B、在5％的显著性水平下，这批食品平均每袋重量是800克
C、在5％的显著性水平下，无法检验这批食品平均每袋重量是否为800克
D、这批食品平均每袋重量一定不是800克

答案B

解析假设检验步骤为：
①提出假设：H₀=μ800；H₁：μ≠800；
②由于σ²未知，故选择检验统计量为：

③由α=0．05，查t分布表得临界值：
t_α／2=t_α／2(n-1)=t_0．025(10-1)=t_0．025(9)=2．2622
拒绝域为：(-∞，-t_α／2]∪[t_α／2，+∞)，即(-∞，-2．2622]∪[2．2622，+∞)；
④计算统计量观测值t：
经计算得：

=791．1，s=17．136，故

⑤作出统计判断：
因为｜t｜=1．642＜2．2622，所以当α=0．05时，接受H₀，即在5％的显著性水平下，这批食品平均每袋重量是800克。

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