随机变量列X1，X2，…，Xn，…服从大数定律，其成立的充分条件为随机变量列X1，X2，…，Xn… ( )

admin2018-09-20 19

问题随机变量列X₁，X₂，…，X_n，…服从大数定律，其成立的充分条件为随机变量列X₁，X₂，…，X_n… ( )

选项 A、两两不相关且服从同一指数分布
B、两两不相关且服从同一离散型分布
C、相互独立且E(X_i)有界
D、相互独立且D(X_i)存在

答案A

解析于(A)满足X₁，X₂，…，X_n，…两两不相关，EX_i，DX_i存在且有常数C，使

根据切比雪夫大数定律条件，随机变量列服从大数定律．关于(B)同一离散型分布，可能EX_i，DX_i不存在，故(B)错．关于(C)X_i相互独立，如果同分布，则要求E(X_i)存在，但是不一定同分布．如果方差有界，D(X_i)≤C，则服从切比雪夫大数定律；若方差无界，故(C)错．关于(D)X_i相互独立，如果同分布可以服从大数定律；如果D(X_i)≤C也行，现都不成立，故(D)错．

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考研数学三

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