首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
没A是n阶反对称矩阵, 证明:A可逆的必要条件是n为偶数;当n为奇数时,A*是对称矩阵;
没A是n阶反对称矩阵, 证明:A可逆的必要条件是n为偶数;当n为奇数时,A*是对称矩阵;
admin
2014-02-05
28
问题
没A是n阶反对称矩阵,
证明:A可逆的必要条件是n为偶数;当n为奇数时,A
*
是对称矩阵;
选项
答案
按反对称矩阵定义:A
T
=一A,那么|A|=|A
T
|=|—A|=(一1)
n
|A|,即[1一(一1)
n
]|A|=0.若n=2k+1,必有|A|=0.所以A可逆的必要条件是n为偶数.因A
T
=一A,由(A
*
)
T
=(A
T
)
*
有(A
*
)
T
=(A
T
)
*
=(一A)
*
.又因(kA)
*
=k
n-1
A
*
,故当n=2k+1时,有(A
*
)
T
=(一1)
2k
A
*
=A
*
,即A
*
是对称矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/0yDRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
(94年)设函数f(χ)可导,且f(0)=0,F(0)=∫0χ(χn-tn)dt,求.
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是【】
设D是由曲线xy+1=0与直线y+x=0及y=2围成的有界区域,则D的面积为__________.
(2010年)设可导函数y=y(x)由方程∫0x+ye-t2dt=∫0xxsint2dt确定,则=______.
[2012年]曲线渐近线的条数为().
(91年)设有3维列向量问λ取何值时(1)β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式唯一?(2)β可由α1,α2,α3线性表示,但表达式不唯一?(3)β不能由α1,α2,α3线性表示?
已知齐次线性方程组同解,求a,b,c的值.
[2006年]设矩阵E为二阶单位矩阵,矩阵A满足BA=B+2E,则|B|=____________.
已知函数y=f(x)在(一∞,+∞)上具有二阶连续的导数,且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示,则f(x)的极大值点为__________.
设连续函数f(x)满足方程求f(x).
随机试题
定量分析中进行统计推断时的基本依据是数据的_________。
工程质量检测一般可分为基本实验项目、施工试验项目和________三个部分。
用刺激迷走神经法治疗阵发性室上性心动过速,下列哪项不正确
A.3~5天B.1~3周C.3~4周D.2~7天E.3个月
关于刑事责仟能力,下列哪些说法正确?
房地产投资的时间风险仅表现为选择合适的时机进入市场。()
关于无形资产评估方法选择的考虑因素,正确的是()。
下列关于存货会计处理的表述中,正确的有()。
“诚心问民意,恒心解民生。”近年来,我国政府更加重视社会发展和改善民生,积极解决就业、教育、医疗、安全生产、环境保护等人民群众最关心、最直接、最现实的利益问题。这表明我国政府是()。①公共权力的所有者②经济活动的参加者
Whyhasthespeakergiventhistalk?
最新回复
(
0
)