.如图所示,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法共有( )

admin2019-06-01  57

问题 .如图所示,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法共有(    )

选项 A、288种
B、264种
C、240种
D、1 68种

答案B

解析 ∵图中每条线段的两个端点涂不同的颜色,可以根据所涂得颜色的种类来分类:B、D、E、F用四种颜色,则有A44×1×1=24种涂色方法;B、D、E、F用三种颜色,则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法;B、D、E、F用两种颜色,则有A42×2×2=48种涂色方法;综上:共有24+192+48=264种.
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