设Ω为曲面z=1－x2－y2，z=0所围的立体，如果将三重积分化为先对z再对y最后对x积分，则I=______．

admin2019-02-21 24

问题设Ω为曲面z=1－x²－y²，z=0所围的立体，如果将三重积分

化为先对z再对y最后对x积分，则I=______．

选项

答案[*]

解析在直角坐标系下先单积分后二重积分，最终化为三次单积分．Ω在xOy面上的投影域D_xy={(x，y)｜x²+y²≤1}，Ω的上、下边界曲面方程为z=1－x²－y²，z=0．于是

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