设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,△z是f(x,y)在点(x0,y0)处的全增量,则在点(x0,y0)处( )

admin2017-01-21  45

问题 设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,△z是f(x,y)在点(x0,y0)处的全增量,则在点(x0,y0)处(     )

选项 A、△z=dz
B、△z=fx(x0,y0)△x+fy(x0,y0)△y
C、△z=fx(x0,y0)dx+fy(x0,y0)dy
D、△z=dz+o(p)

答案D

解析 由于z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则△z=fx(x0,y0)Ax+fy(x0,y0)△y+o(p)=dz+o(p),故选D。
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