已知某一圆形建筑物半径为27．5m，若测量半径的误差为±1cm，则圆面积的中误差为( )。

admin2020-07-07 51

问题已知某一圆形建筑物半径为27．5m，若测量半径的误差为±1cm，则圆面积的中误差为( )。

选项 A、±1．73m²
B、±1．81m²
C、±1．92m²
D、±3．14m²

答案A

解析定义按有限的数次观测的偶然误差求得的标准差为中误差。圆面积的计算公式为：S=πR²，求导可知，dS=2πRdR。故该圆面积的中误差为：dS=2πRdR=2×3．14×27．5×0．01m²=1．727m²。

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