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差分方程yt+1-2yt=3x2t的通解为___________。
差分方程yt+1-2yt=3x2t的通解为___________。
admin
2021-12-09
42
问题
差分方程y
t+1
-2y
t
=3x2
t
的通解为___________。
选项
答案
[*],C为任意常数
解析
本题考查非齐次线性差分方程的求解。首先根据差分方程的形式写出对应
齐次差分方程的通解,再设出相应的特解,代入方程求出特解中的待定系数。原方程通解
为对应齐次差分方程的通解与所求特解的和。
原方程对应齐次差分方程Y
t+1
-2y
t
=0的通解为y
t
=C2
t
。由于f(t)=3×2
t
,因此设原差分方程的特解为
,代入原方程
A(t+1)2
t+1
-2At2
t
=3×2
t
,
解得未知参数
,即特解为
。因此原差分方程的通解为
,C为任意常数。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/0ZfRFFFM
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考研数学三
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