设{nan}收敛，且n(an一an一1)收敛，证明：级数an收敛．

admin2016-10-24 35

问题设{na_n}收敛，且

n(a_n一a_n一1)收敛，证明：级数

a_n收敛．

选项

答案令S_n=a₁+a₂+…+a_n，S’_n+1=(a₁一a₀)+2(a₂一a₁)+…+(n+1)(a_n+1一a_n)，则S’_n+1=(n+1)a_n+1一S_n一a₀，因为[*]n(a_n一a_n一1)收敛且数列{na_n}收敛，所以[*](n+1)a_n+1都存在，于是[*]S_n存在，根据级数收敛的定义，[*]a_n收敛．

解析

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考研数学三

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利用函数的凹凸性，证明下列不等式：
求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．
根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：
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道教宫观一般由()四部分组成，布局多为传统的院落式。
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假定窗体上有一个标签，名为Label1，为了使该标签透明并且没有边框，则正确的属性设置为()。
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