2. 专升本
  3. 若幂级数(x-3)n在x=1处发散，在x=5处收敛，则在点x=0，x=2，x=4，x=6中使该级数发散的点的个数有 ( )

若幂级数(x-3)n在x=1处发散，在x=5处收敛，则在点x=0，x=2，x=4，x=6中使该级数发散的点的个数有 ( )

admin2013-12-11  19
问题 若幂级数(x-3)n在x=1处发散，在x=5处收敛，则在点x=0，x=2，x=4，x=6中使该级数发散的点的个数有    (    )
选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、个
答案C
解析 令t=x-3，则，当x=1时，t=-2；当x=5时，t=2，这表明级数的收敛域为(-2，2]，而x=0，x=2，x=4，x=6分别对应t=-3，t=-1，t=1，t=3，只有t=-1，t=1，即x=2，x=4落入了收敛域，故选C.
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