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admin
2011-10-28
76
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解析
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考研数学二
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设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α，证明：(Ⅰ)矩阵B=[α，Aα，A4α]可逆；(Ⅱ)BTB为正定矩阵．
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已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，α1，α2，α3，α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，一2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β一α4)，求方程组Bx=α1一α2的通解．
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3＝O，则()．
已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(O，一3，1，a)T，(I)求矩阵A；(Ⅱ)如果齐次线性方程组Ax=
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