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设α1,α2,α3,α4为4维列向量组,其中α1,α2,α3线性无关,α4=α1+α2+2α3,记A=[α1-α2,α2+α3,-α1+aα2+α3],且方程组Ax=α4有无穷多解.求: 方程组Ax=α4的通解.
设α1,α2,α3,α4为4维列向量组,其中α1,α2,α3线性无关,α4=α1+α2+2α3,记A=[α1-α2,α2+α3,-α1+aα2+α3],且方程组Ax=α4有无穷多解.求: 方程组Ax=α4的通解.
admin
2021-07-27
17
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为4维列向量组,其中α
1
,α
2
,α
3
线性无关,α
4
=α
1
+α
2
+2α
3
,记A=[α
1
-α
2
,α
2
+α
3
,-α
1
+aα
2
+α
3
],且方程组Ax=α
4
有无穷多解.求:
方程组Ax=α
4
的通解.
选项
答案
方程组Ax=α
4
的同解方程组为[*]故通解为[x
1
,x
2
,x
3
]
T
=k[1,-1,1]
T
+[1,2,0]
T
,k是任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/0OlRFFFM
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考研数学二
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