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  3. 求微分方程满足初始条件y｜x=0=2，y’｜x=0=一1的特解．

求微分方程满足初始条件y｜x=0=2，y’｜x=0=一1的特解．

admin2016-11-28  27
问题 求微分方程满足初始条件y｜x=0=2，y’｜x=0=一1的特解．
选项
答案所求方程属于y’’=f(y’，y)型，不包含x．令y’=p，两边对x求导，有[*]原方程化为[*]两边积分得ln(1+p2)=lny+lnC1所以1+p2=C1y．曲初始条件y(0)=2，y’(0)=-1确定C1=1，于是有1+p2=y或[*]再注意y’(0)=一1，可知[*]积分即得通解[*] 由初始条件y(0)=2，得C2=2，因此所求特解为[*]
解析
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