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  3. 已知平面π1：kx-2y+3z-2=0与平面π2：3x-2y-z+5=0垂直，试求参数k的值．

已知平面π1：kx-2y+3z-2=0与平面π2：3x-2y-z+5=0垂直，试求参数k的值．

admin2015-06-14  36
问题 已知平面π1：kx-2y+3z-2=0与平面π2：3x-2y-z+5=0垂直，试求参数k的值．
选项
答案平面π1，π2的法向量分别为n1={k，-2，3)，n2={3，-2，-1)，由题设知，n1与n2垂直，于是有n1.2=0，即3k+(-2).(-2)+3.(-1)=0，解得k=[*]。
解析 如果给出两个一般的平面方程π1：A1x+B1y+C1z+D1=0，π2：A2x+B2y+C2z+D2=0，则它们的法向量分别为n1={A1，B1，C1，)，n2={A2，B2，C2)，如果这两个平面π1与π2垂直，则应满足n1，n2=0，即A1A2+B1B2+C1C2=0．
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