2. 考研
  3. 二次型f(x1，x2，x3，x4)=x32+4x42+2x1x2+4x3x4的规范形是___________．

二次型f(x1，x2，x3，x4)=x32+4x42+2x1x2+4x3x4的规范形是___________．

admin2020-03-10  25
问题 二次型f(x1，x2，x3，x4)=x32+4x42+2x1x2+4x3x4的规范形是___________．
选项
答案y12+y22一y32
解析 二次型的矩阵则｜λE—A｜=(λ2一1)(λ2一5λ)，因此矩阵A的特征值分别为一1，0，1，5，故该二次型的正惯性指数p=2，负惯性指数q=1．于是可得该二次型的规范形是y12+y22一y32．
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考研数学二

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