下列命题错误的是( )．

admin2015-11-09 47

问题下列命题错误的是( )．

选项 A、如果平面a⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B、如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C、如果平面α⊥平面γ，平面β上平面γ，α∩β＝k，那么k⊥平面γ
D、如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

答案D

解析两平面垂直，其中一个平面中的直线可能平行、垂直或斜交于另一平面，例如，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，面AA₁B₁B⊥面ABCD，A₁B₁

面AA₁B₁B，但A₁B₁∥面ABCD，所以D项错误，其他三项表述均正确，故本题选D．

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