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  3. (2007年试题，一)设随机变量(X，y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(x)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度fX｜Y(x｜y)为( )．

(2007年试题，一)设随机变量(X，y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(x)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度fX｜Y(x｜y)为( )．

admin2021-01-15  9
问题 (2007年试题，一)设随机变量(X，y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(x)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度fX｜Y(x｜y)为(    )．
选项 A、fx(x)
B、fy(y)
C、fx(x)fy(y)
D、
答案A
解析 因X与Y不相关，即相互独立，故P{X=x，Y=y}=P{X=x}.P{Y=y}．则由定义知两边求导，即得：fX｜Y(x｜y)=fx(x)．故应选A．
对于连续型二(x，y)=fx(x)fy(y)fY｜X(y｜x)=fy(y)fX｜Y(x｜y)=fx(x)
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