设(X，Y)的联合密度函数为 f(x，y)= (Ⅰ)求常数k； (Ⅱ)求X的边缘密度； (Ⅲ)求当X=x(0≤x≤)下Y的条件密度函数(y ｜x)．

admin2016-03-26 39

问题设(X，Y)的联合密度函数为
f(x，y)=

(Ⅰ)求常数k；
(Ⅱ)求X的边缘密度；
(Ⅲ)求当X=x(0≤x≤

)下Y的条件密度函数

(y ｜x)．

选项

答案(I)由1=[*]sin(x+y)dy得[*]从而k=[*]，故f(x，y)=[*] (Ⅱ)fx(x)=[*]f(x，y)dy．当x＜0或x＞[*]时，fx(x)=0；当0≤x≤[*]时，fx(xz)=[*1406]sin(x+y)dy=[*](sinx+cosx)，于是fx(x)=[*] (Ⅲ)[*]．

解析

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