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设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足 Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α1+α3，Aα3=2α2+3α3 求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足 Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α1+α3，Aα3=2α2+3α3 求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；
admin
2015-09-14
50
问题
设A为三阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是线性无关的三维列向量，且满足
Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
，Aα
2
=2α
1
+α
3
，Aα
3
=2α
2
+3α
3
求矩阵B，使得A(α
1
，α
2
，α
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)B；
选项
答案
由题设条件并利用矩阵乘法，可得 A(α
1
α
2
α
3
)=(Aα
1
Aα
2
Aα
3
)一(α
1
+α
2
+α
3
，2α
2
+α
3
，2α
2
+3α
3
) [*]
解析
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考研数学三
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