若A2=E，则矩阵A的特征值为_______．

admin2016-07-11 22

问题若A²=E，则矩阵A的特征值为_______．

选项

答案λ=±1

解析设A的特征值为λ，对应的特征向量为ξ，则Aξ=λξ，A²ξ=A.Aξ=A.λξ=λ.Aξ．又因A²ξ=Eξ，故λ²ξ=Eξ，又因为ξ为特征向量，故λ=±1．

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线性代数（经管类）

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