设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数．

admin2019-01-05 23

问题设a＞0，讨论方程ae^x=x²根的个数．

选项

答案ae^x=x²等价于x²e^－x－a=0．令f(x)=x²e^－x－a，由f’(x)=(2x－x²)e^－x=0得x=0，x=2．当x＜0时，f’(x)＜0；当0＜x＜2时，f’(x)＞0；当x＞2时，f’(x)＜0，于是x=0为极小值点，极小值为f(0)=－a＜0； x=2为极大值点，极大值为 [*] (1)当[*]时，方程有三个根； (2)当[*]时，方程有两个根． (3)当[*]时，方程只有一个根．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/02IRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设I=xydxdy，其中D由曲线y=y=一x和y=所围成，则I的值为()．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，其中0＜a＜b，试证至少存在一点ξ∈(a，b)，使得alnb一blna=(ab2—ba2)
设f(x)在(a，b)内可微，且f(a)=f(b)=0，f’(a)＜0，f’(b)＜0，则方程f’(x)=0(a，b)内()．
设函数y=y(x)由方程组
已知随机变量(X，Y)的联合密度函数为则t的二次方程t2一2Xt+Y=0有实根的概率为()．
假设函数f（x）和g（x）在[a，b]上存在二阶导数，并且g"（x）≠0，f（a）=f（b）=g（A）=g（b）=0，试证：（Ⅰ）在开区间（a，b）内g（x）≠0；（Ⅱ）在开区间（a，b）内至少存在一点ξ，使
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r（B）=n。
已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

随机试题

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledHowtoBroadenOurKnowledge?Youshouldwriteatleas
依据急诊分诊标准，下列哪一类创伤病人可被划分为急诊分诊Ⅱ类病人【】
诊断代谢性碱中毒的主要依据是
表现为小便时尿道疼痛，并伴有急迫、艰涩、灼热等感觉是属于腹痛则泻，泻后痛减者多是
根据我国
临时用电组织设计及变更时必须经过的批准人是()。
【真题(初级)】每股盈余最大化相对于利润最大化作为财务管理目标，其优点是()。
()对于网络相当于运输对于()
下列各句中，划线的成语使用恰当的一项是()。
在ASCII码表中，根据码值由小到大的排列顺序是()。

最新回复(0)

设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数．

考研数学三

设I=xydxdy，其中D由曲线y=y=一x和y=所围成，则I的值为()．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，其中0＜a＜b，试证至少存在一点ξ∈(a，b)，使得alnb一blna=(ab2—ba2)

设f(x)在(a，b)内可微，且f(a)=f(b)=0，f’(a)＜0，f’(b)＜0，则方程f’(x)=0(a，b)内()．

设函数y=y(x)由方程组

已知随机变量(X，Y)的联合密度函数为则t的二次方程t2一2Xt+Y=0有实根的概率为()．

假设函数f（x）和g（x）在[a，b]上存在二阶导数，并且g"（x）≠0，f（a）=f（b）=g（A）=g（b）=0，试证：（Ⅰ）在开区间（a，b）内g（x）≠0；（Ⅱ）在开区间（a，b）内至少存在一点ξ，使

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r（B）=n。

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledHowtoBroadenOurKnowledge?Youshouldwriteatleas

依据急诊分诊标准，下列哪一类创伤病人可被划分为急诊分诊Ⅱ类病人【】

诊断代谢性碱中毒的主要依据是

表现为小便时尿道疼痛，并伴有急迫、艰涩、灼热等感觉是属于腹痛则泻，泻后痛减者多是

根据我国

临时用电组织设计及变更时必须经过的批准人是()。

【真题(初级)】每股盈余最大化相对于利润最大化作为财务管理目标，其优点是()。

()对于网络相当于运输对于()

下列各句中，划线的成语使用恰当的一项是()。

在ASCII码表中，根据码值由小到大的排列顺序是()。