设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1,且(0,1,一1)T为二次型的矩阵A的特征向量. (Ⅰ)求常数a,b; (Ⅱ)求正交变换X=QY,使二次型XTAX化为标准形.

admin2020-06-20  51

问题     设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1,且(0,1,一1)T为二次型的矩阵A的特征向量.
(Ⅰ)求常数a,b;
(Ⅱ)求正交变换X=QY,使二次型XTAX化为标准形.

选项

答案 [*]

解析
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