设X1,X2,…,Xn(n>2)相互独立且都服从N(0,1),Yi=Xi一(i=1,2,…,n).求 (Ⅰ)D(Yi)(i=1,2,…,n); (Ⅱ)Cov(Y1,Yn); (Ⅲ)P{Y1+Yn≤0}.

admin2017-02-28  22

问题 设X1,X2,…,Xn(n>2)相互独立且都服从N(0,1),Yi=Xi(i=1,2,…,n).求
(Ⅰ)D(Yi)(i=1,2,…,n);
(Ⅱ)Cov(Y1,Yn);
(Ⅲ)P{Y1+Yn≤0}.

选项

答案(Ⅰ)D(Yi)=Cov(Yi,Yi) [*] 因为X1,X2,…,Xn独立且都服从正态分布,所以Y1+Yn服从正态分布, E(Y1+Yn)=0→P{Y1+Yn≤0)=[*].

解析
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