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admin
2022-11-10
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考研数学三
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求
设D=是正定矩阵,其中A,B分别是m,n阶矩阵.记P=(1)求PTDP.(2)证明B一CTA-1C正定.
设4阶矩阵A满足A3=A.(1)证明A的特征值不能为0,1,和-1以外的数.(2)如果A还满足|A+2E|=8,确定A的特征值.
观察下列数列的变化趋势,判别哪数列有极限,如有极限,写出它们的极限.
求下列微分方程的通解:(Ⅰ)(x-2)dy=[y+2(x-2)3]dx;(Ⅱ)(1+y2)dx=(arctany-x)dy;(Ⅲ)y’+2y=sinx;(Ⅳ)eyy’-=x2(Ⅴ)(Ⅵ)(x2-3y2)x+(3x2-y2)=0;
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