求y(x)=的极值点、拐点、凹凸区间与渐近线．

admin2017-10-23 41

问题求y(x)=

的极值点、拐点、凹凸区间与渐近线．

选项

答案(Ⅰ)先求驻点与不可导点．由 [*] 当x＜x₁时y’＞0，y=y(x)：为增函数；当x₁＜x＜1时y’＜0，y=y(x)为减函数；当x=1时函数无定义，y=y(x)不可导；当1＜x＜x₂时y’＜0，y=y(x)为减函数；当x＞x₂时y’＞0，y=y(x)为增函数．于是x=x₁为极大值点，x=x₂为极小值点，x=1为不可导点． (Ⅱ)再考虑凹凸区间与拐点．由 [*] 令y"=0，解得x₁=[*]；在x=1处y"不存在．当x＜[*]＜x＜1时y"＞0，y=y(x)图形为凹；当x＞1时y"(x)＞0，y=y(x)图形为凹，于是y=y(x)图形的拐点为[*]． (Ⅲ)最后考察渐近线．由于 [*] 因此x=1为曲线y=y(x)的垂直渐近线．又[*]=∞，因此无水平渐近线．由 [*] 可知曲线y=y(x)有斜渐近线y=x+1．

解析

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考研数学三

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求y(x)=的极值点、拐点、凹凸区间与渐近线．

考研数学三

设(1)判断X，Y是否独立，说明理由；(2)判断X，Y是否不相关，说明理由；(3)求Z=X+Y的密度．

设X，Y相互独立．且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，求Z=2X—Y+3的密度．

求微分方程一cosxsin2y=siny的通解．

设λ0为A的特征值．(1)证明：AT与A特征值相等；(2)求A2，A2+2A+3E的特征值；(3)若｜A｜≠0，求A—1，A*，E一A—1的特征值．

求极限

设(I)，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=，r(B)=2．(1)求方程组(I)的基础解系；(2)求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系；(3)(I)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．

电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．95?

设f(x)=，求曲线y=f(x)与直线y=所围成平面图形绕Ox轴旋转所成旋转体的体积．

已知f’(x)=kex，常数k≠0，求f(x)的反函数的二阶导数．

设函数f(x)有任意阶导数，且f’(x)=f2(x)，则当n＞2时，f(n)(x)=________．

胰岛素的应用下列不正确的是

选用墙体材料时，为使室内能够尽可能冬暖夏凉，材料应()。

关于连续梁桥与简支梁桥的受力特点，下列说法正确的是()。

根据《建筑装饰装修工程质量验收标准》GB50210，外墙金属窗工程必须进行的安全与功能检测项目有()。

评标委员会成员(　　)，将取消其担任评标委员会成员的资格，不得再参加任何依法必须进行招标的项目的评标。

关于营业税的说法，下列选项中错误的有()。

根据营业税法律制度的规定，下列各项中，应缴纳营业税的是(　　　)。

ATM网络的协议数据单元称为(21)。ATM适配层分为(22)两个子层。(23)是对应于A类业务的ATM适配层，它提供的业务特点是(24)。如果要传送IP数据报，则需要(25)业务的支持。

Thefollowingdeterminers(限定词)canbeusedwithbothpluralanduncountablenounsEXCEPT______.

求y(x)=的极值点、拐点、凹凸区间与渐近线．

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设(1)判断X，Y是否独立，说明理由；(2)判断X，Y是否不相关，说明理由；(3)求Z=X+Y的密度．

设X，Y相互独立．且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，求Z=2X—Y+3的密度．

求微分方程一cosxsin2y=siny的通解．

设λ0为A的特征值．(1)证明：AT与A特征值相等；(2)求A2，A2+2A+3E的特征值；(3)若｜A｜≠0，求A—1，A*，E一A—1的特征值．

求极限

设(I)，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=，r(B)=2．(1)求方程组(I)的基础解系；(2)求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系；(3)(I)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．

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已知f’(x)=kex，常数k≠0，求f(x)的反函数的二阶导数．

设函数f(x)有任意阶导数，且f’(x)=f2(x)，则当n＞2时，f(n)(x)=________．

胰岛素的应用下列不正确的是

选用墙体材料时，为使室内能够尽可能冬暖夏凉，材料应()。

关于连续梁桥与简支梁桥的受力特点，下列说法正确的是()。

根据《建筑装饰装修工程质量验收标准》GB50210，外墙金属窗工程必须进行的安全与功能检测项目有()。

评标委员会成员( )，将取消其担任评标委员会成员的资格，不得再参加任何依法必须进行招标的项目的评标。

关于营业税的说法，下列选项中错误的有()。

根据营业税法律制度的规定，下列各项中，应缴纳营业税的是( )。

ATM网络的协议数据单元称为(21)。ATM适配层分为(22)两个子层。(23)是对应于A类业务的ATM适配层，它提供的业务特点是(24)。如果要传送IP数据报，则需要(25)业务的支持。

Thefollowingdeterminers(限定词)canbeusedwithbothpluralanduncountablenounsEXCEPT______.

评标委员会成员(　　)，将取消其担任评标委员会成员的资格，不得再参加任何依法必须进行招标的项目的评标。

根据营业税法律制度的规定，下列各项中，应缴纳营业税的是(　　　)。