2. 考研
  3. 求曲线y=x2—2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V。

求曲线y=x2—2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V。

admin2022-06-08  40
问题 求曲线y=x2—2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V。
选项
答案(1)所求面积是可以通过两部分构成的，一个为x轴下半部分S1，一个为x轴上半部分S2，那 么S1=∫12(2x一x2)dx=[*] S2=∫23(x2—2x)dx=[*] 即得到S=S1+S2=2 (2)平面图形S1绕y轴旋转一周所得旋转体体积 [*] 平面图形S2绕y轴旋转一周所得旋转体体积 [*] 故，所求旋转体体积为V=V1+V2=9π。
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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