(2005年试题,二)设二维随机变量(X,Y)的概率分布为已知随机事件{X=0}与{x+Y=1}相互独立,则( ).

admin2019-07-12  19

问题 (2005年试题,二)设二维随机变量(X,Y)的概率分布为已知随机事件{X=0}与{x+Y=1}相互独立,则(    ).

选项 A、a=0.2,b=0.3
B、a=0.4,b=0.1
C、a=0.3,b=0.2
D、a=0.1,b=0.4

答案B

解析 根据题意有P{X=0,X+Y=1}=P{X=0,Y=1}=aP{X=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=0,Y=1}=a+0.4P{X+Y=1}=P{X=0,Y=0}+P{X=0,Y=0}=a+b=0.5解上面的方程组得0.5(a+0.4)=a,a+b=0.5,得a=0.4,b=0.1.所以选B.
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