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  3. 随机变量X的密度函数为f(x)=ke一|x|(一∞＜x＜+∞)，则E(X2)________．

随机变量X的密度函数为f(x)=ke一|x|(一∞＜x＜+∞)，则E(X2)________．

admin2016-10-24  30
问题 随机变量X的密度函数为f(x)=ke一|x|(一∞＜x＜+∞)，则E(X2)________．
选项
答案2
解析 因为∫一∞+∞f(x)dx=1，所以∫一∞+∞ke一|x|dx一2k∫0+∞e一xdx=2k=1，解得k=，
于是E(X2)=∫一∞+∞x2f(x)dx=×2∫0+∞x2e一xdx=Г(3)=2!=2．
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考研数学三

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