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定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中忌是使为奇数的正整数),并且运算重复进行。例如,取n=26,则……若n=449,则第449次“F运算”的结果是( )。
定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中忌是使为奇数的正整数),并且运算重复进行。例如,取n=26,则……若n=449,则第449次“F运算”的结果是( )。
admin
2016-03-30
26
问题
定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为
(其中忌是使
为奇数的正整数),并且运算重复进行。例如,取n=26,则
……若n=449,则第449次“F运算”的结果是( )。
选项
A、1
B、4
C、6
D、8
答案
D
解析
本题提供的“F运算”,需要对正整数n分情况(奇数、偶数)循环计算,由于n=449为奇数,应先进行F①运算,即3×449+5=1352(偶数);
需再进行F②运算,即1352÷2
3
=169(奇数);
再进行F①运算,得到3×169+5=512(偶数);
再进行F②运算,即512÷2
9
=1(奇数);
再进行F①运算,得到3×1+5=8(偶数);
再进行F②运算,即8÷2
3
=1;
再进行F①运算,得到3×1+5=8(偶数);
可以发现,从第4次运算开始后,结果循环出现,偶数次运算后的结果为1,奇数次运算后的结果为8,因此第449次“F运算”后得到的结果为8。故本题正确答案为D。
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