设总体X的概率密度为 其中θ为未知参数且大于零,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量; (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

admin2018-01-12  42

问题 设总体X的概率密度为

其中θ为未知参数且大于零,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量;
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

选项

答案[*] 令E(X)=[*],得到矩估计量[*] (Ⅱ)对于总体X的样本值x1,x2,…,xn,其似然函数为 L(x1,x2,…,xn;θ)=f(x1;θ)f(x2;θ)…f(xn;θ)=θ2n (x1 x2,…,xn) —3 [*] lnL=2nlnθ—31n(x1 2,…,xn)一[*] [*] 得到最大似然估计量为[*]

解析
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