首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设αi=(ai1,ai2,…,aim)T(i=1,2,….r;r<n)是n维实向量,且α1,…,αr线性无关.已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组 的非零解向量,试判断向量组α1,…,αR,β的线性相关性.
设αi=(ai1,ai2,…,aim)T(i=1,2,….r;r<n)是n维实向量,且α1,…,αr线性无关.已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组 的非零解向量,试判断向量组α1,…,αR,β的线性相关性.
admin
2016-04-11
49
问题
设α
i
=(a
i1
,a
i2
,…,a
im
)
T
(i=1,2,….r;r<n)是n维实向量,且α
1
,…,α
r
线性无关.已知β=(b
1
,b
2
,…,b
n
)
T
是线性方程组
的非零解向量,试判断向量组α
1
,…,α
R
,β的线性相关性.
选项
答案
线性无关,证明如下:由题设条件有β
T
α
i
=0(i=1,2,…,r).设k
1
α
1
+…+k
r
α
r
+k
n+1
β=0,两端左乘β
T
,并利用β
T
α
i
=0及β
T
β>0,得k
r+1
=0,→k
1
α
1
+…+k
r
α
r
=0,又α
1
,…,α
r
线性无关,→k
1
=…=k
r
=0,故α
1
,…,α
r
,β线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zAPRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
一架飞机落地的速度为v0,经时间t1后,飞机的速度变为v1,飞机落地时看作起始时间,飞机滑翔的阻力与速度的平方成正比,比例系数k﹥0。(Ⅰ)求飞机在t1时间内运动速度v与时间t的函数关系式;(Ⅱ)求在t1这段时间内飞机走过的路程。
心形线r=a(1+cosθ)(常数a>0)的全长为____________.
设函数,且y=f(x)+g(x)在(-∞,+∞)内连续,试确定常数a,b的值.
设P(x0,y0)为椭圆3x2+a2y2=3a2(a>0)在第一象限部分上的一点,已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1-1/4π)求点P的坐标及a的值
求二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩和正、负惯性指数.
设三阶矩阵A=,三维列向量a=(a,1,1)T.已知Aa与a线性相关,则a=__________.
已知电源电压X服从正态分布N(220,252),在电源电压处于X≤200V,200V<X<240V,X>240V三种情况下,某电子元件损坏的概率分别0.1,0.01,0.2.(1)试求该电子元件损坏的概率α;(2)该电子元件损坏时,电源电压在200
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位:毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12的为不合格品,其余为合格品,销售每件合格品获利,销售每件不合格品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:T=问平均内径μ取何值时,销售
设X1,X2,…,Xn为来自总体N(μ,σ2)的简体随机样本,又为样本均值,记:
设A、B为两随机事件,且BA,则下列结论中肯定正确的是().
随机试题
多发性骨髓瘤的临床表现为
现代流行病学的形成与发展不包括下面哪个部分
患儿男,3岁,大便日3~4次,泄泻清稀多沫,腹痛肠鸣,舌苔白,脉浮,治疗应首选
强夯置换法加固软土地基锤底接地静压力可取()。
广州工艺品进出口公司委托香港工艺品进出口公司进口装饰花篮一批,经营单位应填报“香港工艺品进出口公司”。
建设法规按大类划分可分为( )。
分期付款的买受人未支付到期价款达到全部价款1/5的,出卖人可以要求买受人( )。
请阅读以下Java程序,写出程序运行结果publicclassfor{publicstaticvoidmain(Stringargs[]){for(inti=1;i<=2;i++)(f
地中海气候的成因主要是()。
A、Becauseheisoverthefellowrunners.B、Becauseheisoverformerrunners.C、Becauseheisoverhisownbody.D、Becausehewi
最新回复
(
0
)