设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=________。

admin2020-03-18  52

问题 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=________。

选项

答案[*]

解析 由题设,有

由于A和B相互独立,所以A与与B也相互独立,于是由,有


P(A)[1一P(B)]=[1一P(A)]P(B),
可得P(A)=P(B)。
从而

解得P(A)=
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