首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是( )
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是( )
admin
2018-01-12
22
问题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是( )
选项
A、若f(x)在(-∞,+∞)上可导且单调增加,则对一切x∈(-∞,+∞),都有f’(x)>0。
B、若f(x)在点x
2
处取得极值,则f’(x
0
)=0。
C、若f’’(x
0
)=0,则(x
0
,f(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点。
D、若f’(x
0
)=0,f’’(x
0
)=0,f’’’(x
0
)≠0,则x
0
一定不是f(x)的极值点。
答案
D
解析
若在(-∞,+∞)上f’(x)>0,则一定有f(x)在(-∞,+∞)上单调增加,但可导函数f(x)在(-∞,+∞)上单调增加,可能有f’(x)≥0。例如f(x)=x
3
在(-∞,+∞)上单调增加,f’(0)=0。故不选A。
f(x)若在x
0
处取得极值,且f’(x
0
)存在,则有f’(x
0
)=0,但当f(x)在x
0
处取得极值,在x
0
处不可导,就得不到f’(x
0
)=0,例如f(x)=|x|在x
0
=0处取得极小值,它在x
0
=0处不可导,
故不选B。
如果f(x)在x
0
处二阶导数存在,且(x
0
,f(x
0
))是曲线的拐点坐标,则f’’(x
0
)=0,反之不一定,例如f(x)=x
4
在x
0
=0处f’’(0)=0,但f(x)在(-∞,+∞)没有拐点,故不选C。由此选D。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/z2VRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导,且.证明:级数绝对收敛.
设函数f(x,y)在D:x2+y2≤1有连续的偏导数,且在L:x2+y2=1上有f(x,y)≡0.证明:,其中Dr:r2≤x2+y2≤1.
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足,已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0.9,问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm,时间单位为h)?
设(1)用变限积分表示满足上述初值问题的特解y(x);(2)讨论是否存在,若存在,给出条件,若不存在,说明理由.
设A为3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同特征值,对应的特征向量为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3.证明:β,Aβ,A2β线性无关;
设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数,且f(0)≠0,f’(0)≠0,若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a、b的值.
设若f(x)在点x=0处可导,则a=________,b=________。
将函数展为麦克劳林级数是________。
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式:R=15+14x1+32x2-8x1x2-在广告费用不限的情况下,求最优广告策略;
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.(1)证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;(2)设f(x)在(0,1)内可导,且f’(x)>—,
随机试题
苏舜钦诗歌的风格特征是()
画出企业库存管理的数据流图。其处理过程如下: 仓库部门负责维护库存基础数据(数据在库存系统设置文件和物品代码文件中),若有业务,则进行库存处理(数据在物品货位库存文件和物品仓库库存文件中),其业务单据报财务部门,其他部门的物品进出也要进行库存处理,并存
患儿,男,6岁。患有猩红热,丹痧布齐后2天,身热渐退,咽部疼痛减轻,伴见唇干口燥,干咳,食欲不振,舌红少津,苔剥脱,脉细数。其辨证为
男性患者,55岁,头痛3个月,多见于清晨,常出现癫痫发作,经检查诊断为颅内占位性病变、颅内压增高,拟行开颅手术。开颅手术最危险的并发症是
甲欲购枪杀人,在A市购买手枪一支,后将被害人乙约至B市将乙杀死。5日后甲潜逃至C市因形迹可疑被C市公安机关抓获。对于此案的审判管辖,下列说法正确的是:
国际工程项目建筑安装工程费用盈余不包括()。
下列谱例中的旋律选自清唱剧《长恨歌》的()。
设α是n维单位列向量,E为n阶单位矩阵,则()
在使用PowerPoint2010放映演示文稿过程中,要使已经点击访问过的超链接的字体颜色自动变为红色,正确的方法是()。
WritingaResearchPaperI.ResearchPaperandOrdinaryEssayA.Similarityin【T1】______:【T1】______e.g.—choosingatopic—
最新回复
(
0
)