下列矩阵中，正定矩阵是( )

admin2016-05-31 27

问题下列矩阵中，正定矩阵是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析二次型正定的必要条件是：a_ij＞0
在选项D中，由于a₃₃=0，易知f(0，0，1)=0，与X≠0，X^TAX＞0相矛盾．
因为二次型正定的充分必要条件是顺序主子式全大于零，而在选项A中，二阶主子式

在选项B中，三阶主子式△₃=｜A｜=-1．
因此选项A、B、D均不是正定矩阵．故选C．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/yyxRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

中国是一个有着几千年法律发展史的文明古国，产生过独具特色而又博大精深的法律思想。中国传统法律思想既是社会主义法治理念产生的文化背景和历史土壤，又为社会主义法治理念提供了思想元素和文化资源。“徒善不足以为政，徒法不能以自行”这体现的是今天全面推进依法治国中的
“这是鸦片战争以来在中国民意基础上，中国政府代表第一次对国际条约说了‘不’字。从此以后，由于中国社会出现新的生产力、新的阶级、新的思想和主义，中国社会在各方面出现了新的积极向上的因素。”材料中“促使中国政府代表第_次对国际条约说了‘不’字”的历史事件是(
二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为()．
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
(1)怎样建立向量a与有序数组ax、ay、az之间的一一对应关系?数ax、ay、az的几何意义是什么?(2)分别叙述两个向量a、b平行和垂直的充要条件，并给出充要条件的坐标表示式．(3)叙述三个向量a、b、c共面的充要条件，并给出充要条件的坐标表示式．
设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1－E｜＝_______．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×m中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2，…，xn)=(Ⅰ)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的

随机试题

随着欧洲城市的兴起和发展，成为实施城市社会生活管理及工商经营管理有机组成部分的是【】
《黄帝内经》的作用是(　　)明代医家的作用是(　　)
在诊疗同意制度中，如果病人方面的意见不统一，医师应当以谁的意见为准
定作人履行设备承揽合同交付原材料后，其原材料发生灭失的，风险由(　　)承担。
综合布线系统通信线路的地下管道引入房屋建筑的路由和位置，应与房屋建筑()单位协商决定。
三硫化四磷分子的结构研究表明，该分子中没有不饱和键，且各原子的最外层均已到达了八个电子的结构。在一个三硫化四磷分子中含有的共价键个数是()。
在伊索寓言中有个《狐狸与葡萄》的故事，说的是一只狐狸很想得到已经熟透了的葡萄，于是它跳起来去够，结果不够高，于是又跳起来，再跳起来……想吃葡萄而又跳得不够高，这也算是一种“挫折”或“心理压力”了。此时此刻那狐狸该怎么办呢?若是一个劲地跳下去，就是累死也还是
简述北洋政府时期立法活动的特点。
WhatdowemeanbyaperfectEnglishpronunciation?Inone【C1】______thereareasmanydifferentkindsofEnglishastherearesp
Sometimeshalfthedrop-offsatthelocalU-HaulrentalplacescomefromCalifornia.

最新回复(0)

下列矩阵中，正定矩阵是( )

考研数学三

二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为()．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1－E｜＝_______．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×m中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2，…，xn)=(Ⅰ)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的

随着欧洲城市的兴起和发展，成为实施城市社会生活管理及工商经营管理有机组成部分的是【】

《黄帝内经》的作用是( )明代医家的作用是( )

在诊疗同意制度中，如果病人方面的意见不统一，医师应当以谁的意见为准

定作人履行设备承揽合同交付原材料后，其原材料发生灭失的，风险由( )承担。

综合布线系统通信线路的地下管道引入房屋建筑的路由和位置，应与房屋建筑()单位协商决定。

三硫化四磷分子的结构研究表明，该分子中没有不饱和键，且各原子的最外层均已到达了八个电子的结构。在一个三硫化四磷分子中含有的共价键个数是()。

简述北洋政府时期立法活动的特点。

WhatdowemeanbyaperfectEnglishpronunciation?Inone【C1】______thereareasmanydifferentkindsofEnglishastherearesp

Sometimeshalfthedrop-offsatthelocalU-HaulrentalplacescomefromCalifornia.

《黄帝内经》的作用是(　　)明代医家的作用是(　　)

定作人履行设备承揽合同交付原材料后，其原材料发生灭失的，风险由(　　)承担。