求微分方程x(y2-1)dx+y(x2-1)dy=0的通解.

admin2016-10-26  48

问题 求微分方程x(y2-1)dx+y(x2-1)dy=0的通解.

选项

答案用(x2-1)(y2-1)除方程的两端,则原方程化为 [*] 由此可见这是一个变量可分离的方程.两边同时积分,可求得其通解为 ln|y2-1|=-ln|x2-1|+lnC.即(x2-1)(y2-1)=C,其中C为任意常数.

解析
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