2. 考研
  3. (2012年)某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的固定成本为10 000(万元)．设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且这两种产品的边际成本分别为(万元／件)与6+y(万元／件)． Ⅰ)求生产甲、乙两种产品的总成本函数C(x，

(2012年)某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的固定成本为10 000(万元)．设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且这两种产品的边际成本分别为(万元／件)与6+y(万元／件)． Ⅰ)求生产甲、乙两种产品的总成本函数C(x，

admin2021-01-25  27
问题 (2012年)某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的固定成本为10 000(万元)．设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且这两种产品的边际成本分别为(万元／件)与6+y(万元／件)．
   Ⅰ)求生产甲、乙两种产品的总成本函数C(x，y)(万元)；
   Ⅱ)当总产量为50件时，甲、乙两种产品的产量各为多少时可使总成本最小?求最小成本；
   Ⅲ)求总产量为50件且总成本最小时甲产品的边际成本，并解释其经济意义．
选项
答案(Ⅰ)由题设知 [*] (Ⅱ)由题设知x+y=50，此时的成本函数为 [*] 令f’(x)=0解得唯一驻点x=24． 又 [*] 所以x=24是成本函数C(x，50一x)的最小值点． 故当甲为24件，乙为26件时，总成本达到最小，最小成本为C(24，26)=11118万元 (Ⅲ) [*] 其经济意义为：当生产乙产品26件时，生产第25件甲产品需32万元．
解析
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考研数学三

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