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小敏爬楼梯用掷骰子来确定自己下一步所跨台阶步数,如果点数小于3,那么跨出1个台阶,如果不小于3,那么跨出2个台阶。那么小敏走完四步时恰好跨出6个台阶的概率为( )。
小敏爬楼梯用掷骰子来确定自己下一步所跨台阶步数,如果点数小于3,那么跨出1个台阶,如果不小于3,那么跨出2个台阶。那么小敏走完四步时恰好跨出6个台阶的概率为( )。
admin
2017-12-13
33
问题
小敏爬楼梯用掷骰子来确定自己下一步所跨台阶步数,如果点数小于3,那么跨出1个台阶,如果不小于3,那么跨出2个台阶。那么小敏走完四步时恰好跨出6个台阶的概率为( )。
选项
A、2/9
B、7/27
C、8/27
D、1/3
答案
C
解析
掷骰子点数有1—6这6种情况,其中小于3的有2种,不小于3的有4种。所以,小敏每跨出一步,有2/6=1/3的概率跨1个台阶,有4/6=2/3的概率跨2个台阶。对于4步跨6个台阶的每一种情况,必定是有2步跨1个台阶和2步跨2个台阶,这4步的走法共有C
4
2
种;对于里面的每一种走法,例如(2,2,1,1),发生的可能性有
,所以4步跨6个台阶发生的总概率为
×C
4
2
=8/27。
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