某家庭购买一套面积为88m2的商品住宅，单价为9000元／m2，首付款为房价的30％，余为银行提供的年利率6．48％、月还款额递增比例为0．5％、期限为20年的个人住房抵押贷款，则该家庭第10年第1个月的还款额是( )元。

admin2016-02-09 43

问题某家庭购买一套面积为88m²的商品住宅，单价为9000元／m²，首付款为房价的30％，余为银行提供的年利率6．48％、月还款额递增比例为0．5％、期限为20年的个人住房抵押贷款，则该家庭第10年第1个月的还款额是( )元。

选项 A、4172．28
B、4193．14
C、7072．32
D、12180．43

答案A

解析 ①贷款额P=9000×88×70％=554400(元)，还款周期数=20×12=240(个月)，i=6．48％／12=0．54％，s=0．5％。②P=A₁／(i-s)／{1-[(1+s)／(1+i)]ⁿ}，A₁=P(i-s)／{1-[(1+s)／(1+i)]ⁿ}，A₁=554400×(0．54％-0．5％)／{10[(1+0．5％)／(1+0．54％)]²⁴⁰}，A₁=2434．66元。③第10年的第一个月的还款额A_t为：A_t=A₁(1+s)^t-1，A_t=A₁(1+s)^9×12+1-1，A_t=2434．66×(1+0．005)^9×12+1-1=4172．28(元)

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某家庭购买一套面积为88m2的商品住宅，单价为9000元／m2，首付款为房价的30％，余为银行提供的年利率6．48％、月还款额递增比例为0．5％、期限为20年的个人住房抵押贷款，则该家庭第10年第1个月的还款额是( )元。

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