在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?( )

admin2013-07-12 21

问题在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?( )

选项 A、45
B、30
C、9
D、10

答案D

解析本题可转化为排列组合问题，设共有n名同学，每两名同学互送一件礼物，即从n名同学中挑出2名进行全排列。那么总共有

=90(种)方法。即n(n一1)=90，解得n₁=9(舍去)，n₂=10。故共有10名同学参加了这次聚会。

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