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  3. 下图是组合图形，正方形的边长为4cm，三角形为等腰三角形，BE=DE，三角形面积为4cm2，则阴影部分的面积是( )cm2。

下图是组合图形，正方形的边长为4cm，三角形为等腰三角形，BE=DE，三角形面积为4cm2，则阴影部分的面积是( )cm2。

admin2017-01-19  25
问题 下图是组合图形，正方形的边长为4cm，三角形为等腰三角形，BE=DE，三角形面积为4cm2，则阴影部分的面积是(    )cm2。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 过E点作△BED的高，交线段BD于O点，由BD=4cm，△BED的面积为4cm2，可得OE=2cm。阴影部分的面积一扇形BCD的面积+△BED的面积一扇形BDE的面积。扇形BCD面积=R2×π×n÷360=16×π×90÷360=4π(cm2)，△BED面积=4cm2。因为0O=2cm，DE==4(cm)，又因BE=DE，BD=4cm，故BE=DE=BD=4cm，所以△BED为等边三角形，故∠BED=60°。扇形BDE的面积=R2×π×n÷360=16×π×60÷360=π(cm2)，综上所述，可得阴影部分的面积为4π+4(cm2)。
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