2. 考研
  3. 设随机变量X在区间[一1，3]上服从均匀分布，则|X|的概率密度是________．

设随机变量X在区间[一1，3]上服从均匀分布，则|X|的概率密度是________．

admin2016-12-16  499
问题 设随机变量X在区间[一1，3]上服从均匀分布，则|X|的概率密度是________．
选项
答案[*]
解析 先求|X|的分布函数F|X|(x)=P(|X|≤x)，再求f|X|(x)．
当x≤0时，
F|X|(x)=P(|X|≤x)==0，
当0＜x＜1时，
F|X|(x)=P(|X|≤x)=P(一x＜X＜x)=∫一xx
当1≤x＜3时，
F|X|(x)=P(|X|≤ x)=P(一1＜X＜1)+P(1≤ X≤ x)=
当x≥3时，F|X|(x)=1．
综上得到
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考研数学三

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