2001个球平均分给若干个人，恰好分完。若有一个人不参加分球，则每人可以多分2个，而且球还有剩余；若每人多分3个，则球的个数不够，则原来每人平均分到多少个球?

admin2013-08-17 48

问题 2001个球平均分给若干个人，恰好分完。若有一个人不参加分球，则每人可以多分2个，而且球还有剩余；若每人多分3个，则球的个数不够，则原来每人平均分到多少个球?

选项 A、87
B、56
C、63
D、69

答案D

解析 2001=3×23×29。如果人数不少于3×23，则每人分得的球不大于29个如果有一人不参加分球，则多余的球不足每人一个，不合题意；若人数不多于23人，则每人分得的球不少于3×29=87个，如果一人不参加分球，则其他人至少可以多分3个球，不合题意；如果人数为29人。则每人分得3×23=69个球，那么一个人不参加分球，其余的69个球正好每人可以多分2个还有剩余，每人多分3个不足，满足条件。

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