不等式对任何实数都成立，则实数a的取值范围为( )．

admin2016-07-25 8

问题不等式

对任何实数都成立，则实数a的取值范围为( )．

选项 A、a＞1
B、a≥1
C、a＜1
D、a＞3
E、a＜3

答案E

解析原不等式可化为

换元法，

则原不等式化为2y²一ay+1＞0．
原不等式对任何实数成立，即2y²一ay+1＞0对任意y≥1成立，不等式左右同除以y，得

当y≥1时，

的最小值为3(该最小值可取到)，故a＜3．

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