设A是三阶矩阵,相似于对角阵 设B=(A—λ1E)(A—λ2E)(A一λ3E). 则B=__________.

admin2017-07-26  29

问题 设A是三阶矩阵,相似于对角阵

设B=(A—λ1E)(A—λ2E)(A一λ3E).
则B=__________.

选项

答案0.

解析 由A~A,知存在可逆矩阵P,使P—1AP=A.
    B=(A—λ1E)(A—λ2E)(A一λ3E)
    =(PAP4一λ1E)(PAP4一λ2E)(PAP4一λ3E)
    =P(A—λ1E)P4P(A—λ2E)P4P(A—λ3E)P4
==0
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