设线性方程组已知（1，—1，1，—1）T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。

admin2017-01-21 35

问题设线性方程组

已知（1，—1，1，—1）^T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。

选项

答案将（1，—1，1，—1）^T代入方程组可得λ=μ₀。对增广矩阵作初等行变换，可得 [*]=2 ＜4，所以方程组有无穷多解，其通解为（[*]=3＜4，所以方程组有无穷多解，其通解为（—1，0，0，1）^T+k（2，—1，1，—2）^T，其中k为任意常数。

解析

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