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求函数f(x)=(x2—1)3+1的极值。
求函数f(x)=(x2—1)3+1的极值。
admin
2018-01-30
12
问题
求函数f(x)=(x
2
—1)
3
+1的极值。
选项
答案
f(x)的定义域为(一∞,+∞),则 f’(x)=6x(x—1)
2
,f"(x)=6(x
2
—1)(5x
2
—1)。 当f’(x)=0时,得驻点x
1
=—1,x
2
=0,x
3
=1。 因f’(x)=0,又由x<一1,f’(x)<0,一1<x<0,f’(x)<0,故x=—1不是极值点。f"(0)=6>0,故x=0 是极小值点,极小值f(0)=0。 由0<x<1时f’(x)>0,x>1时f’(x)>0,可得x=1不是极值点。 所以f(x)只有极小值f(0)=0。
解析
本题考查函数极值的求解。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/yDQUFFFM
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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