一批相同的17件产品，交给甲、乙、丙三人生产。已知甲、乙、丙三人生产一件产品所需时间相同，每个人至少分到四件产品的生产任务，三人同时开始生产且完成各自的任务之前不休息。问完成所有工作所需时长有多少种不同的可能性：

admin2021-04-21 35

问题一批相同的17件产品，交给甲、乙、丙三人生产。已知甲、乙、丙三人生产一件产品所需时间相同，每个人至少分到四件产品的生产任务，三人同时开始生产且完成各自的任务之前不休息。问完成所有工作所需时长有多少种不同的可能性：

选项 A、9
B、8
C、4
D、3

答案C

解析第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，由题意可知，17件相同的产品分给3个人，每人至少四件，不同的分配方式可依次枚举，分别为(4、4、9)、(4、5、8)、(5、5、7)、(5、6、6)，完成所有工作所需时长分别为完成9、8、7、6件所需的时间，共4种。
因此，选择C选项。

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