设A是三阶矩阵，且特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=2，A*是A的伴随矩阵，E是三阶单位阵，则||A||=_______。

admin2020-01-15 23

问题设A是三阶矩阵，且特征值为λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=2，A^*是A的伴随矩阵，E是三阶单位阵，则||A|

|=_______。

选项

答案2¹¹

解析由A的特征值λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=2，可知
|A|=

λ_i=-2，|A^*|=|A|^3-1=4。
注意到

是六阶方阵，所以

=-2⁶．(-2)³|A^*|=2¹¹。

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